Chapitre 5. Localisation, cartographie et mobilité

Test des prérequis

Quizz introductif

Exceptionnellement, en cas d’oubli ou de décharge de votre ordinateur, vous pouvez participer au quizz depuis votre smartphone.

Avant tout, vérifier que le son de votre appareil est coupé.

Dans la suite, pour participer au quizz, il vous sera demandé :

• d’entrer un code PIN. Ce code PIN est affiché au tableau pendant les minutes qui précèdent le lancement du quizz.
• de choisir un pseudo. Veuillez s’il vous plaît choisir comme pseudo votre prénom pour que l’on puisse identifier les scores au cours du quizz.

Une fois ces deux étapes réalisées, vous devrez patienter le temps que tous les élèves de la classe soient connecté-e-s.

Attention, chaque question à choix multiples du quizz est chronométrée (20 à 30 secondes) et plus vous êtes rapide, plus vous recevez de points !

Pour rejoindre la salle d’attente du quizz, rendez-vous à l’adresse www.kahoot.it et suivre les étapes proposées.

Information destinée au/à la professeur-e

Pour projeter puis lancer le quizz, réaliser les étapes ci-dessous.

1. Cliquez sur le lien donné ci-apprès.
2. Cliquez sur le bouton Connexion (si vous avez déjà un compte Kahoot) ou sur le bouton S’inscrire pour vous créer un compte Kahoot.
3. La page vous proposant des forfaits payants est susceptible de s’afficher. Scrollez vers la bas et choisissez Continue with basic qui permet une utilisation gratuite de Kahoot.
4. Ouvrez la salle d’attente du quizz en appuyant sur le bouton Commencer.
5. Les élèves se connectent à l’aide du code PIN depuis leur téléphone ou leur ordinateur, leurs prénoms apparaissent à l’écran.
6. Lorque toute la classe est connectée, appuyez sur le bouton Commencer.

Lien vers le quizz

Activités

Au cours des activités, réalisez les étapes demandées et répondre aux questions en complétant les cadres de réponses. Les réponses sont proposées pour vous permettre ensuite de vérifier votre travail. Veuillez s’il vous plaît jouer le jeu et ne consulter les réponses que lorsque vous avez terminé le travail demandé.

Activité 1. Repères historiques

Depuis le Néolithique, se repérer sur Terre, se déplacer, connaître et contrôler l’espace sont des objectifs stratégiques majeurs. Avec la géolocalisation et le déploiement des satellites, plus aucun endroit sur Terre ne nous est inconnu.

Problématique. Comment les premières cartes numériques ont-elles été établies ? Quand sont apparues les technologies permettant de se géolocaliser sur Terre ?

À titre d’introduction, regarder la vidéo ci-dessous (en classe attendre la projection collective au tableau). Avant la visualisation, concentrez-vous, après le visionnage vous devrez répondre à des questions ci-dessous.

Partie 1. Premiers pas.

Les satellites artificiels sont des outils permettant de recueillir des informations depuis l’espace, transmettre des télécommunications mais également de se localiser sur la surface de la Terre.

À l’aide de recherches sur le Web et de la vidéo précédente, répondre aux questions suivantes.

1. Que signifie le sigle GPS en français ?

   Réponse

   Le sigle GPS correspond à l’anglais Global Positioning System. En français, on peut le traduire littéralement par « Système mondial de positionnement » ou plus simplement par « Géo-positionnement par satellite ».

2. Quel était le rôle initial prévu pour le GPS ?

   Réponse

   Le GPS a été développé initialement à des fins militaires pour l’armée des États-Unis.

3. En quelle année cette technologie, initiée par le président américain Richard Nixon à la fin des années 1960, est‑elle finalement devenue pleinement opérationnelle et accessible au grand public ?

   Réponse

   Le premier satellite dédié au GPS a été lancé en 1978. Le GPS a été ensuite pleinement opérationnel dès 1995, fonctionnant avec 24 satellites.

4. Quel tournant important pour le grand public intervient en 2000 sous la présidence de Bill Clinton ?

   Aide. Recherche par mot-clé

   • Rendez vous sur la page Wikipedia en français dédiée au GPS.
   • Faites une recherche par mot-clé. Pour cela :
     • Composez la combinaison de touches Ctrl + F (le F représente le mot find signifiant “trouver” en anglais).
     • Dans le cadre de texte qui apparaît, écrivez le mot clé à chercher puis appuyez sur la touche Entrée ou utilisez les flèches de navigation à côté du cadre de texte pour trouver les occurrences du mot recherché.
   Réponse

   En 2000, Bill Clinton annonce que le grand public bénéficiera d’une précision horizontale à 10 m, précision jusqu’alors réservée aux militaires. En effet, au départ, le service était volontairement dégradé pour le grand public qui devait se satisfaire d’une précision de 100 m.

Partie 2. Développement et démocratisation.

À l’aide de recherches sur le Web et de la vidéo précédente, répondre aux questions suivantes.

1. En Europe, un système concurrent à la technologie américaine est initié en 1999. Identifier le nom de ce système, quel est sa précision horizontale ?

   Réponse

   Ce système s’appelle Galileo. Il est annoncé pleinement opérationnel courant 2024 avec une précision horizontale de 4 m.

2. Existe-t-il d’autres concurrents au GPS ? Si oui, quelles sont les nations qui les ont mis en œuvre ?

   Réponse

   Oui il existe deux concurrents, GLONASS et Beidou mis en œuvre respectivement par la Russie et la Chine.

3. Avec l’augmentation des capacités de stockage de données et le développement d’Internet, les premières ressources du Web proposant des cartes numériques ont vu le jour dans les années 1990. La plus importante d’entre elles est Google Maps, elle a totalement révolutionné l’accès des cartes au grand public. En quelle année Google Maps a-t-il été lancé par la société Google ?

   Réponse

   La société Google a lancé la service Google Maps en Amérique du Nord en 2005 puis l’année suivante dans quelques pays européens. Le service a ensuite été généralisé à l’échelle mondiale les années suivantes.

Partie 3. Aujourd’hui

À l’aide de recherches sur le Web, répondre aux questions suivantes.

Dans certains pays, des données publiques sont librement accessibles (open data). Celles-ci peuvent être recoupées avec des cartes numériques pour offrir à la population l’accès à des représentations spatiales de multiples informations (densités de population, lignes de transport en commun, etc.).

1. Rechercher le nom du site publié en 2006 qui permet d’accéder à des cartes numériques recoupant des données géographiques recueillies par l’IGN (Institut national de l’information géographique et forestière).

   Réponse

   Ce site s’appelle GéoPortail et est accessible à l’adresse https://www.geoportail.gouv.fr.

2. D’autres sites mettent à contribution les internautes en leur proposant de participer collectivement à l’enrichissement des données accessibles. L’un d’entre eux, créé par Steve Coast à l’University College de Londres, s’appelle OpenStreetMap. Retrouver la date de mise en ligne de ce site Web.

   Réponse

   OpenStreetMap a été mis en ligne en 2004.

Quizz bilan

Exceptionnellement, en cas d’oubli ou de décharge de votre ordinateur, vous pouvez participer au quizz depuis votre smartphone.

Avant tout, vérifier que le son de votre appareil est coupé.

Dans la suite, pour participer au quizz, il vous sera demandé :

• d’entrer un code PIN. Ce code PIN est affiché au tableau pendant les minutes qui précèdent le lancement du quizz.
• de choisir un pseudo. Veuillez s’il vous plaît choisir comme pseudo votre prénom pour que l’on puisse identifier les scores au cours du quizz.

Une fois ces deux étapes réalisées, vous devrez patienter le temps que tous les élèves de la classe soient connecté-e-s.

Attention, chaque question à choix multiples du quizz est chronométrée (20 à 30 secondes) et plus vous êtes rapide, plus vous recevez de points !

Pour rejoindre la salle d’attente du quizz, rendez-vous à l’adresse www.kahoot.it et suivre les étapes proposées.

Information destinée au/à la professeur-e

Pour projeter puis lancer le quizz, réaliser les étapes ci-dessous.

1. Cliquez sur le lien donné ci-apprès.
2. Cliquez sur le bouton Connexion (si vous avez déjà un compte Kahoot) ou sur le bouton S’inscrire pour vous créer un compte Kahoot.
3. La page vous proposant des forfaits payants est susceptible de s’afficher. Scrollez vers la bas et choisissez Continue with basic qui permet une utilisation gratuite de Kahoot.
4. Ouvrez la salle d’attente du quizz en appuyant sur le bouton Commencer.
5. Les élèves se connectent à l’aide du code PIN depuis leur téléphone ou leur ordinateur, leurs prénoms apparaissent à l’écran.
6. Lorque toute la classe est connectée, appuyez sur le bouton Commencer.

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Activité 2. Les coordonnées géographiques.

Partie 1. Vocabulaire

Regarder la vidéo ci-dessous (en classe attendre la projection collective au tableau).

1. On a représenté ci-dessous le globe terrestre. Certains points ou lignes remarquables du globe sont désignés par un numéro. Associer à chaque numéro la légende correspondante ci-dessous.

   

   N°	Légende
   1	Un méridien quelconque Le pôle Sud Le pôle Nord Le tropique du cancer Le tropique du capricorne Le cercle polaire arctique Le cercle polaire antarctique L’équateur
   2	Un méridien quelconque Le pôle Sud Le pôle Nord Le tropique du cancer Le tropique du capricorne Le cercle polaire arctique Le cercle polaire antarctique L’équateur
   3	Un méridien quelconque Le pôle Sud Le pôle Nord Le tropique du cancer Le tropique du capricorne Le cercle polaire arctique Le cercle polaire antarctique L’équateur
   4	Un méridien quelconque Le pôle Sud Le pôle Nord Le tropique du cancer Le tropique du capricorne Le cercle polaire arctique Le cercle polaire antarctique L’équateur
   5	Un méridien quelconque Le pôle Sud Le pôle Nord Le tropique du cancer Le tropique du capricorne Le cercle polaire arctique Le cercle polaire antarctique L’équateur
   6	Un méridien quelconque Le pôle Sud Le pôle Nord Le tropique du cancer Le tropique du capricorne Le cercle polaire arctique Le cercle polaire antarctique L’équateur
   7	Un méridien quelconque Le pôle Sud Le pôle Nord Le tropique du cancer Le tropique du capricorne Le cercle polaire arctique Le cercle polaire antarctique L’équateur
   8	Un méridien quelconque Le pôle Sud Le pôle Nord Le tropique du cancer Le tropique du capricorne Le cercle polaire arctique Le cercle polaire antarctique L’équateur

   Réponse

   

   N°	Légende
   1	Pôle Nord
   2	Un méridien quelconque
   3	Cercle polaire arctique
   4	Tropique du cancer
   5	Pôle Sud
   6	Équateur
   7	Tropique du capricorne
   8	Cercle polaire antarctique

2. Comment s’appelle le méridien définissant la longitude de 0°, par quelle ville passe-t-il?

   Réponse

   Il s’agit du méridien de Greenwhich du nom de l’observatoire royal situé à Londres.

Partie 2. Se repérer avec des coordonnées géographiques

On considère le planisphère ci-dessous sur lequel sont positionnées certaines villes.

Ville	Latitude	Longitude
	60°N	30°E
Le Caire
Dhaka
La Nouvelle-Orléans
São Paulo

1. Dans cette question on complétera directement le tableau proposé ci-dessus en cliquant dans les cellules vides.

   1. Compléter la première ligne du tableau ci-dessus avec la ville correspondant aux coordonnées géopgraphiques fournies.

   2. Compléter le reste des cases vides du tableau ci-dessous avec les coordonnées géographiques approximatives des villes situées sur la carte.

   Réponse

   Ville	Latitude	Longitude
   Saint-Petersbourg	60°N	30°E
   Le Caire	30°N	30°E
   Dhaka	23°N	90°E
   La Nouvelle-Orléans	30°N	90°O
   São Paulo	23°S	45°O

2. Citer les villes de la carte qui ont approximativement la même latitude.

   Réponse

   La Nouvelle-Orléans, Le Caire et Shanghaï on la même latitude approximative de 30°N.

3. Citer les villes de la carte qui ont approximativement la même longitude.

   Réponse

   Saint-Pétersbourg, Le Caire et Durban on la même longitude approximative de 30°E.

Partie 3. Trouver un lieu à partir de ses coordonnées géographiques.

Dans la partie précédentes, les coordonnées géographiques était données avec une précision insuffisante pour un usage plus précis par exemple, trouver une adresse.

Pour gagner en précision, on peut exprimer la latitude et la longitude de deux façons différentes. Par :

• Les degrés décimaux qui se calculent jusqu’aux centimètres.
• Les degrés sexagésimaux qui se calculent jusqu’aux secondes.

Dans le système sexagésimal (ce qui signifie en base soixante),

• Une minute d’angle représente 1/60 ème de degré ;
• Une seconde d’angle représente 1/60 ème de minute d’angle soit 1/3600 ème de degré.

Exemple

	Décimal	Sexagésimal
Latitude	48,247876°	48° 14’ 52,35” N
Longitude	-4.492716°	4° 29’ 33.77” O

Remarque. Attention, dans le système décimal, on ne mentionne pas les points cardinaux. L’orientation est indiquée par le signe. Par exemple, ci-dessus :

• la longitude négative de -4.492716° indique une orientation Ouest (à l’inverse une valeur positive indiquerait une orientation Est).
• la latitude positive de 48,247876° indique une orientation Nord (à l’inverse, une valeur négative indiquerait une orientation Sud).

On souhaite déterminer l’adresse et l’usage du lieu associé aux coordonnées géographiques données précédemment.

1. Rendez-vous sur le site Géoportail www.geoportail.gouv.fr.

   Commencer par suivre le tutoriel vidéo ci-dessous puis consulter les aides ci-après si nécessaire. Penser à couper le son de votre ordinateur avant de lire la vidéo.

   Aide 1.

   Dans Géoportail, choisir l’option degrés décimaux et renseigner chacune des deux cases avec des nombres (ne pas mettre le symbole °).

   Aide 2.

   Une fois que vous êtes au dessus du lieu défini par ces coordonnées GPS, cliquer sur le bouton “CARTES” en haut à gauche et cliquer sur “Plan IGN” pour afficher les noms de rues et les numéros dans les rues. Finalement zoomer.

2. Quel est le lieu associé aux coordonnées géographiques fournies ? quelle est son adresse ? Dans quelle Région de France ce situe ce lieu ? Quelle ville importante est à proximité ?

   Réponse

   Il s’agit de l’office du tourisme de la ville de Crozon. Son adresse est le 1, Boulevard de Pralognan La Vanoise. Cette ville se situe en Bretagne à côté de la ville de Brest.

3. À l’aide de la fonctionnalité StreetView de GoogleMaps, Rendez-vous à cette adresse. D’après ce que vous voyez, que fait l’office du tourisme pour réduire son impact d’énergétique ?

   Aide.

   • Faites une recherche de l’adresse dans Google Maps.
   • Cliquez sur le personnage en bas à droite de l’écran et déposez-le devant l’office du tourisme.
   Réponse

   L’office du tourisme a équipé son toît de panneaux photovoltaïques qui lui permettent de produire de l’électricité et donc de gagner en autonomie énergétique.

Activité 3. Le principe de la géolocalisation.

Partie 1. Le calcul de distance aux satellites

Regarder la vidéo ci-dessous (en classe, attendre la projection collective au tableau) qui montre le principe de la géolocalisation par satellite en prenant comme exemple le système européen Galileo. Avant la visualisation, concentrez-vous, après le visionnage vous devrez répondre à des questions ci-après.

1. Quelle est l’altitude des orbites des 24 satellites de Galileo ?

   Réponse

   Les 24 satellites de Galileo tournent autour de la Terre à une altitude 23 000 km. Remarques. Il s’agit d’orbites dites moyennes par opposition à :

   • l’orbite basse (entre 300 à 400 km) comme par exemple pour l’ISS (la station spatiale internationale) ;
   • l’orbite géostationnaire pour les satellites d’observation militaire ou météo par exemple (environ de 36 000 km). Ces satellites restent toujours au dessus du même point sur la surface de la Terre d’où le terme géostationnaire.

2. Pourquoi a-t-on placé en orbite autant de satellites ?

   Réponse

   Avec les 24 satellites de Galileo, chaque endroit sur Terre est constament survolé en par au moins quatre satellites en même temps. C’est la condition pour pouvoir se localiser.

3. Comment un smartphone peut-il calculer sa distance par rapport à un satellite Galileo ? Pour Répondre à cette question, choisir dans le tableau ci-dessous les étapes dans le bon ordre.

   Rang	Étape
   1.	Le smartphone calcule la durée que le signal a mis pour lui arriver du satellite. Le smartphone capte le signal provenant du satellite. Le smartphone note l’heure à laquelle il a reçu le signal. Un satellite à “proximité” du smartphone émet un signal qui contient l’heure d’émission de ce signal. Le smartphone en déduit la distance qui le sépare du satellite. Le smartphone décode dans le signal l’heure à laquelle le signal a été émis par le satellite.
   2.	Le smartphone calcule la durée que le signal a mis pour lui arriver du satellite. Le smartphone capte le signal provenant du satellite. Le smartphone note l’heure à laquelle il a reçu le signal. Un satellite à “proximité” du smartphone émet un signal qui contient l’heure d’émission de ce signal. Le smartphone en déduit la distance qui le sépare du satellite. Le smartphone décode dans le signal l’heure à laquelle le signal a été émis par le satellite.
   3.	Le smartphone calcule la durée que le signal a mis pour lui arriver du satellite. Le smartphone capte le signal provenant du satellite. Le smartphone note l’heure à laquelle il a reçu le signal. Un satellite à “proximité” du smartphone émet un signal qui contient l’heure d’émission de ce signal. Le smartphone en déduit la distance qui le sépare du satellite. Le smartphone décode dans le signal l’heure à laquelle le signal a été émis par le satellite.
   4.	Le smartphone calcule la durée que le signal a mis pour lui arriver du satellite. Le smartphone capte le signal provenant du satellite. Le smartphone note l’heure à laquelle il a reçu le signal. Un satellite à “proximité” du smartphone émet un signal qui contient l’heure d’émission de ce signal. Le smartphone en déduit la distance qui le sépare du satellite. Le smartphone décode dans le signal l’heure à laquelle le signal a été émis par le satellite.
   5.	Le smartphone calcule la durée que le signal a mis pour lui arriver du satellite. Le smartphone capte le signal provenant du satellite. Le smartphone note l’heure à laquelle il a reçu le signal. Un satellite à “proximité” du smartphone émet un signal qui contient l’heure d’émission de ce signal. Le smartphone en déduit la distance qui le sépare du satellite. Le smartphone décode dans le signal l’heure à laquelle le signal a été émis par le satellite.
   6.	Le smartphone calcule la durée que le signal a mis pour lui arriver du satellite. Le smartphone capte le signal provenant du satellite. Le smartphone note l’heure à laquelle il a reçu le signal. Un satellite à “proximité” du smartphone émet un signal qui contient l’heure d’émission de ce signal. Le smartphone en déduit la distance qui le sépare du satellite. Le smartphone décode dans le signal l’heure à laquelle le signal a été émis par le satellite.

   Réponse

   Rang	Étape
   1.	Un satellite à “proximité” du smartphone émet un signal qui contient l’heure d’émission de ce signal.
   2.	Le smartphone capte le signal provenant du satellite.
   3.	Le smartphone note l’heure à laquelle il a reçu le signal.
   4.	Le smartphone décode dans le signal l’heure à laquelle le signal a été émis par le satellite.
   5.	Le smartphone calcule la durée que le signal a mis pour lui arriver du satellite.
   6.	Le smartphone en déduit la distance qui le sépare du satellite.

4. Comment s’appelle la méthode de localisation qui s’appuie sur la distance du récepteur par rapport à au moins trois satellites ?

   Réponse

   Cette méthode s’appelle la trilatération.

5. Pourquoi est-il nécessaire en pratique d’utiliser un quatrième satellite ?

   Réponse

   L’information supplémentaire apportée par ce quatrième satellite permet de corriger les imprécisions de l’horloge du recepteur (par exemple un smartphone) qui est beaucoup moins précise que les horloges atomiques des satellites.

6. Pourquoi est-il si important d’être aussi précis (à quelques milliardième de secondes près!) pour la mesure du temps ?

   Réponse

   Plus la mesure du temps est précise, plus la localisation est précise. Une précision de quelques mètres demande donc une précision à quelques milliardièmes de seconde !

7. À une altitude moyenne de 20000 kilomètres, les satellites GPS subissent une attraction gravitationnelle quatre fois moindre qu’au sol. Cet effet avance leurs horloges de 45 microsecondes par jour par rapport aux horloges des stations au sol. Une correction quotidienne est donc appliquée. Estimer l’erreur de distance associée au décllage quotidien si aucune correction n’était appliquée.

   Aide1. micro seconde

   Une micro seconde correspond à 1 millionnième de seconde soit $10^{-6}$ secondes.

   Aide2. Formule reliant distance, durée et vitesse

   La formule reliant la distance, durée et vitesse est :

   $$v = \frac{d}{\Delta t}$$

   où :

   • $v$ représente la vitesse, ici celle de la lumière puisque les signaux radio provenant des satellites se propagent à cette vitesse. Cette vitesse vaut 300 000 km/h.
   • $d$ représente la distance en mètres.
   • $\Delta t$ représente la durée exprimée en secondes.
   Aide3. Méthodologie

   • Commencer par convertir toutes les données dans les unités du SI c’est à dire en mètre et seconde ici.
   • Exprimer la distance en fonction des autres variables
   • Réaliser l’application numérique.
   Réponse

   $$\begin{align*} v &= 300 000 \text{ km/h} \\ &= \frac{3 \cdot 10^8 \text{ m}}{3 600 \text{ s}} \\ &\simeq \frac{3 \cdot 10^5 \text{ m}}{3{,}6 \text{ s}} \\ &\simeq 10^5 \text{ m/s} \end{align*}$$

   $$\begin{align*} \Delta t &= 40 \text{ micro secondes} \\ &= 40 \cdot 10^{-6}\text{ s} \\ &= 4 \cdot 10^{-5} \text{ s} \\ \end{align*}$$

   $$\begin{align*} v &= \frac{d}{\Delta t} & \Longleftrightarrow \qquad d &= v \cdot \Delta t \\ & & &= 10^5 \cdot 4 \cdot 10^{-5} \\ & & &= 4 m \end{align*}$$

   Si aucune correction n’était effectuée, il y aurait donc un décallage de 4 mètres par jour. En s’accumulant, ces erreurs rendrait très vite imprécise les mesures de position.

Partie 2. La trilatération

1. Regarder la vidéo ci-dessous (en classe attendre la projection collective au tableau). Avant la visualisation, concentrez-vous, après le visionnage les informations de la vidéo vous seront utiles pour la question suivante !

2. Cette question est une activité de trilatération en deux dimensions qui sera réalisée en ligne avec le logiciel Géogebra. Le but est de trouver le lieu d’enfouissement d’un trésor à partir d’informations fourni par un parchemin.

   1. En cliquant sur le lien ci-après, vous allez ouvrir un nouvel onglet affichant la mini application. Avant tout, vérifier que votre navigateur est affiché en plein écran. Sinon appuyez sur la touche F11. Une fois que vous avez cliqué sur lien, faites des aller-retour avec cet onglet pour réaliser pas à pas chaque question.

      Simulateur d’écran LCD